Régression semi-supervisée à sortie noyau pour la prédiction de liens

Celine Brouard (1) , Florence d'Alché-Buc (2) , Marie Szafranski (3, 1)

1 IBISC - Informatique, Biologie Intégrative et Systèmes Complexes
2 AMIB - Algorithms and Models for Integrative Biology
3 ENSIIE - Ecole Nationale Supérieure d'Informatique pour l'Industrie et l'Entreprise

Nous abordons le problème de la prédiction de liens comme une tâche d'apprentissage d'un noyau de sortie par régression à sortie noyau semi-supervisée. En se plaçant dans le cadre de la théorie des espaces de Hilbert à noyau autoreproduisant à valeurs opérateurs pour des fonctions à valeurs vectorielles, nous établissons un nouveau théorème de représentation dédié à la régression semi-supervisée pour un critère des moindres carrés pénalisé. Nous choisissons ensuite un noyau à valeur opérateur défini à partir d'un noyau d'entrée à valeurs scalaires puis nous construisons un espace de Hilbert avec ce noyau comme noyau autoreproduisant. Nous appliquons ensuite le théorème de représentation. La minimisation des moindres carrés pénalisés dans ce cadre conduit à une solution analytique comme dans le cas de la régression ridge qui est donc ici étendue. Nous étudions la pertinence de cette nouvelle approche semi-supervisée dans le cadre de la prédiction de lien transductive. Des jeux de données artificiels étayent notre étude puis deux applications réelles sont traitées en utilisant un très faible pourcentage de données étiquetées.

Keywords: Régression à sortie noyau; théorie des RKHS; apprentissage semi-supervisé; méthodes à noyaux; prédiction de liens

Domains: Machine Learning [cs.LG]

Celine Brouard, Florence d'Alché-Buc, Marie Szafranski. Régression semi-supervisée à sortie noyau pour la prédiction de liens. CAP, May 2011, Chambéry, France. pp.119-134. ⟨hal-00830434⟩