Fault tolerant control and path planning for quasi-LPV systems : application to quadrotor
Contrôle et planification tolérants aux défauts de systèmes quasi-LPV : application sur un quadrotor
Abstract
Recently, autonomous systems are getting increasingly popular and are widely deployed in several applications in our daily life. That's why a great concern has been dedicated to the problem of autonomous systems fault-tolerant control (FTC). Evidently, the UAVs are among the systems that are in need of such FTC algorithms because any system malfunction can cause severe damage not just for the vehicle itself but for the surrounding environment as well. So this work is investigating the problem of designing an FTC algorithm for a quadrotor aiming to be a worthy contribution to the evolution of UAVs safety and reliability. Such a problem is tackled through some fundamental steps beginning with establishing a trustful model for the system representing the physical dynamics accurately. So Newton-Euler formulation is used for modeling the quadrotor resulting in a mathematical model that describes the relationship between the applied forces and the system states. After that the nonlinear model is linearized around the hovering point to simplify the control law design. A precise model could be constructed in an LPV framework where the nonlinear terms are considered as linearly time-varying within the given parameter limits. The deduced model is then used to build a controller that stabilizes the quadrotor and guarantees adequate trajectory tracking. So different types of control law are presented and analyzed some of them are linear controllers like PID provided with loop shaping technique. Other types of controllers presented are LQG to handle the system whose measurements are affected by Gaussian white noise and robust LPV control based on the H_inf technique to overcome unknown exogenous disturbances and measurement noise. In order to provide the quadrotor with an efficient FTC scheme, first, a fault detection and diagnosis (FDD) unit is proposed to identify the type, amount, and location of the existent fault. The FDD unit contains a model-based observer that generates some residual signals indicating the fault occurrence. According to the observer design, it may give just fault detection with a bank of observers for fault isolation or it can perform fault detection, estimation, and identification simultaneously. So an observer is designed based on H_/ H_inf technique aiming at maximizing the fault to residual sensitivity by using the H_ index properties, and minimizing the H_inf norm for worst-case exogenous signals attenuation. Afterward, a new approach is proposed for observer design based on an auxiliary output containing the system output and its successive time derivatives. This approach is used for both actuators and sensors fault diagnosis including fault detection, estimation, and isolation. It is illustrated that under some structural conditions, the faults can be estimated exactly while the perturbations are completely decoupled from the residual signals. However, if exact convergence is not ensured, some relaxed conditions are provided to maintain asymptotic fault estimation. Finally, the worst-case where the perturbations cannot be decoupled is presented and handled using H_/H_inf approach which is further enhanced utilizing the auxiliary output. Upon the obtained results from the actuator FDD unit, an active fault-tolerant control law is designed. After fault evaluation, the FDD gives a decision for the controller reconfiguration unit whether the actuator damage can be contained or not. For the first case, a control law is proposed aiming at fault compensation and precise trajectory tracking in the presence of system malfunction. For the latter case, a fail-safe mode is used to ensure that the quadrotor can land safely without crashing or causing harm to the surrounding environment.
Récemment, les systèmes autonomes deviennent de plus en plus populaires et sont largement déployés dans plusieurs applications de notre vie quotidienne. C'est pourquoi une grande préoccupation a été consacrée au problème du contrôle tolérant aux fautes (FTC) des systèmes autonomes. De toute évidence, les drones sont parmi les systèmes qui ont besoin de tels algorithmes de FTC, car tout dysfonctionnement du système peut causer de graves dommages non seulement pour le véhicule lui-même, mais aussi pour l'environnement. Ce travail étudie donc le problème de la conception d'un algorithme FTC pour un quadrotor afin de contribuer à l'évolution de la sécurité et de la fiabilité des drones. Un tel problème est abordé à travers quelques étapes fondamentales, en commençant par l'établissement d'un modèle fiable pour le système représentant la dynamique physique avec précision. Ainsi, la formulation de Newton-Euler est utilisée pour modéliser le quadrotor, ce qui donne un modèle mathématique qui décrit la relation entre les forces appliquées et les états du système. Ensuite, le modèle non linéaire est linéarisé autour du point de vol stationnaire pour simplifier la conception de la loi de contrôle. Un modèle précis pourrait être construit dans un cadre LPV où les termes non linéaires sont considérés comme variant linéairement dans le temps dans les limites des paramètres donnés. Le modèle déduit est ensuite utilisé pour construire un contrôleur qui stabilise le quadrotor et garantit un suivi de trajectoire adéquat. Ainsi, différents types de lois de contrôle sont présentés et analysés, certains d'entre eux sont des contrôleurs linéaires comme le PID avec une technique de mise en forme de la boucle. D'autres types de contrôleurs présentés sont LQG pour gérer le système dont les mesures sont affectées par un bruit blanc gaussien et un contrôle LPV robuste basé sur la technique H_inf pour surmonter les perturbations exogènes inconnues et le bruit de mesure. Afin de fournir au quadrotor un schéma FTC efficace, une unité de détection et de diagnostic des défauts (FDD) est proposée pour identifier le type, la quantité et l'emplacement du défaut existant qui contient un observateur basé sur le modèle du systéme. Ainsi, un observateur est conçu sur la base de la technique H_/H_inf visant à maximiser la sensibilité des défauts aux signaux résiduels en utilisant les propriétés de l'indice H_, et à minimiser la norme H_inf pour l'atténuation des signaux exogènes dans le pire des cas. Ensuite, une nouvelle approche est proposée pour la conception de l'observateur basée sur une sortie auxiliaire contenant la sortie du système et ses dérivées temporelles successives. Cette approche est utilisée pour le diagnostic des défauts des actionneurs et des capteurs, y compris la détection, l'estimation et l'isolation des défauts. Il est illustré que dans certaines conditions structurelles, les défauts peuvent être estimés exactement alors que les perturbations sont complètement découplées des signaux résiduels. Cependant, si la convergence exacte n'est pas assurée, certaines conditions relaxantes sont fournies pour maintenir une estimation asymptotique des défauts. Enfin, le pire cas où les perturbations ne peuvent être découplées est présenté et traité à l'aide de l'approche H_/H_inf qui est encore améliorée en utilisant la sortie auxiliaire. Sur la base des résultats obtenus par l'unité FDD de l'actionneur, une loi de commande active tolérante aux défauts est conçue. Après l'évaluation du défaut, le FDD donne une décision pour l'unité de reconfiguration du contrôleur si le dommage de l'actionneur peut être contenu ou non. Dans le premier cas, une loi de commande est proposée afin de compenser les défauts et de suivre une trajectoire précise en présence d'un dysfonctionnement du système. Pour le second cas, un mode de sécurité est utilisé pour s'assurer que le quadrotor peut atterrir en toute sécurité sans s'écraser ou causer des dommages à l'environnement.
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